«Русалка на ветвях сидит», – писал А.С.Пушкин. Существительное «(на) ветвях» стоит в В.п.,Д.п.,Т.п,.П.п.
Вопрс на ветвях (ЧЁМ?) это вопрос предложного падежа. а вот подсказака. Именительный падеж - Кто? Что? Родительный падеж - (нет) Кого? Чего? Дательный падеж - (дать) Кому? Чему? Винительный падеж - (вижу) Кого? Что? Творительный падеж - (горжусь) Кем? Чем? Предложный падеж - (думаю) О ком? О чём?