периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. найдите стороны треугольника, если...

0 голосов
183 просмотров

периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. найдите стороны треугольника, если высота проведённая к гипотенузе равна 12

Геометрия (17 баллов) | 183 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х и у катеты а z гипотенуза 
\frac{xy}{z}=12\\ x+y+z=60\\ x^2+y^2=z^2\\ \\ (x+y)^2-2xy=z^2\\ (60-z)^2-24z=z^2\\ z=25\\ x=15\\ y=20\\
стороны равны 15 20 и 25

(224k баллов)
Похожие задачи