Имеется два тридцатилитровых сосуда, в которых содержится всего 30л спирта. Первый сосуд...

Question

Имеется два тридцатилитровых сосуда, в которых содержится всего 30л спирта. Первый сосуд доливают доверху водой водой и полученной смесью дополняют второй сосуд, из которого затем переливают 12л новой смеси в первый. Сколько литров спирта было сначала в каждом сосуде, если во втором оказалось на 2л чистого спирта меньше, чем в первом?

Answer 1

Решение
Посмотрим на конечный результат. 30л спирта распределились между двумя сосудами так, что во втором оказалось на 2 литра спирта меньше, чем в первом. Тогда
1) (30-2)/2 =14л спирта стало во втором сосуде
2) 14+2 =16л спирта стало спирта в первом сосуде
Пусть х литров спирта было в первом сосуде
(30-х) литров спирта было во втором сосуде
(х/30 ) *100% =процент содержания спирта в первом сосуде после его разбавления водой
Во второй сосуд этой смеси перелили "х" литров и в ней содержалось
(х/30 ) *х = х²/30 литров чистого спирта. тогда
(30-х) +х²/30 литров чистого спирта стало во втором сосуде на 30 л смеси воды и спирта
12литров этой смеси отлили, значит осталось 30-12=18 литров смеси и тогда чистого спирта в этих 18 литрах смеси
((30-х) +х²/30 ) *(18/30) литров или 14 литров То есть составляем математическую модель задачи
((30-х) +х²/30 ) *(18/30) = 14 или ((30-х) +х²/30 ) *(3/5) =14
90-3х +х²/10 =70 или х² -30х +200 =0 или х=20 и х=10(посторонний корень)
Ответ вначале в каждом сосуде было: в первом - 20 литров, во втором 10 литров.