В первой коробке 5 исправных деталей и 3 бракованных, во второй 4 исправных и 2...

Question

В первой коробке 5 исправных деталей и 3 бракованных, во второй 4 исправных и 2 бракованных. Из первой коробки во вторую переложили одну деталь, после чего из второй коробки извлекли одну деталь. Найти вероятность того, что извлеченная деталь исправна.

Answer 1

В 1 коробке 8 деталей, из них 5 исправных и 3 брака.
Во 2 коробке 6 деталей, 4 исправных и 2 брака.
С вер-тью 5/8 мы переклвдываем исправную деталь,Иво 2 коробке стало 7 деталей, из них 5 исправных. Вероятность достать исправную
P(1)=5/8*5/7=25/56
С вероятностью 3/8 мы перекладываем брак, тогда во 2 коробке будет 7 деталей, из них 4 исправных.
Вероятность вынуть исправную
P(2)=3/8*4/7=12/56
Общая вероятность
P=P(1)+P(2)=25/56+12/56=37/56