Найти значение выражения при Нужно красивое решение, а не просто подстановка "в лоб"
по-моему, самое простое: выразить из данного тангенса синус через косинус... и подставить))) может быть это и "в лоб", но проще вряд ли будет...
sina = -2cosa
Самое рациональное, что я нашел - это разделить числитель и знаменатель дроби на cos^2a. Получится (3/cos^2a - tga)/(6-tg^2a). А квадрат косинуса очень просто выражается через тангенс.
Хотел посмотреть на другие решения
у меня идея похожа))) (3+2(cosa)^2) / (6(cosa)^2 - 4(cosa)^2) = (3+2(cosa)^2) / (2(cosa)^2) = (3 / (2(cosa)^2)) + 1 = 1 + 1.5*(1/(cosa)^2)
до конца не упрощается, в конце всегда получается что-то неудобное
так не упростить надо, а вычислить... (1/(cosa)^2) с тангенсом легко связано)))
ну тогда все просто получается
1+tg²a=1/cos²a tga=sina/cosa sina/cosa=-2 sina=-2cosa (3-sinacosa)/(6cos²a-sin²a)=(3+2cos²a)/(6cos²a-4cos²a)= =(3+2cos²a)/2cos²a=3/2cos²a+1=3/2*(1+tg²a)+1=3/2*(1+4)+1= =15/2+1=7,5+1=8,5
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ