Решите биквадратное уравнение пожалуйста:(х-1)*4-х*2+2х-73=0

0 голосов
54 просмотров

Решите биквадратное уравнение пожалуйста:(х-1)*4-х*2+2х-73=0


Алгебра (23 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(х-1)^4-(х^2-2х+1)+1-73=0;
(х-1)^4-(х-1)^2-72=0;
(х-1)^4-2*1/2(х-1)^2+1/4-1/4-72=0;
((х-1)^2-1/2)^2=1/4+288/4=289/4; извлекаем корень квадратный;
(х-1)^2-1/2=+-17/2;
а) (х-1)^2=1/2-17/2=-16/2 ( не имеет смысла) ;
б) (х-1)^2=1/2+17/2=18/2=9; извлекаем корень квадратный ;
х-1=+-3; х1=1+3=4; х2=1-3=-2;
Ответ: х1=4; х2=-2.

(9.1k баллов)