Упростить выражение cos(a-3pi)*sin(3pi/2+a)+2sin(a-pi)*cos(pi/2-a)+sin^2a

Question

Упростить выражение
cos(a-3pi)*sin(3pi/2+a)+2sin(a-pi)*cos(pi/2-a)+sin^2a

Answer 1

Cos(a-3pi)*sin(3pi/2+a)+2sin(a-pi)*cos(pi/2-a)+sin^2a = 
= -cosa*(-cosa) +(-2sina)*(sina)+sin^2a = cos^2a-2sina^2a+sin^2a = cos^2a-sin^2a = cos2a