Помогите решить пример: (х²-2х)²-5х(х-2)=0 с введением новой переменной

Question

Помогите решить пример: (х²-2х)²-5х(х-2)=0 с введением новой переменной

Answer 1

Вводим переменную:
х(х-2)=y
Получаем новое уравнение
y^2-5y=0
y(y-5)=0
1) y=0, тогда
х=0 или х=2
2) y-5=0
Получаем уравнение
х^2-2x-5=0
D=2^2-4*(-5)=24  => есть корни
х=(2-√24)/2 или х=(2+√24)/2