Упростите выражение , подробное решение пожалуйста

Решите задачу:

$\frac{a^{n+2}-6a^{n+1}+9a^n}{a^3-9a^2+27a-27} - \frac{3a^{n-1}}{a-3}= \frac{a^n(a^2-6a+9)}{(a-3)^3} - \frac{3a^{n-1}}{a-3}= \\\ = \frac{a^n(a-3)^2}{(a-3)^3} - \frac{3a^{n-1}}{a-3}= \frac{a^n}{a-3} - \frac{3a^{n-1}}{a-3}= \frac{a^n-3a^{n-1}}{a-3} = \frac{a^{n-1}(a-3)}{a-3} =a^{n-1}$