Помогите пожалуйста решить неопределённый интеграл

В задании определенный интеграл

$\displaystyle \int\limits^ {\pi /2}_0 {x*cos(x^2)}\, dx =$

сделаем замену : $x^2=u; 2xdx=du; xdx=du/2$

$\displaystyle = \int\limits^{ \pi /2}_0 { \frac{cos(u)}{2}} \, du= \frac{1}{2}sin(x^2)|_0^{ \pi /2}= \frac{1}{2}(sin (\frac{ \pi }{2})^2-sin (0)^2)= \frac{1}{2}sin \frac{ \pi ^2}{4}$