Как определить, делится число на 18 или нет? Если представить 18 в виде произведения 18=2∙9, то можно сделать вывод: число делится на 18, если оно делится и на 2, и на 9.
Таким образом, признак делимости на 18 следует из признаков делимости на 2 и на 9.
Признак делимости на 18.
Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой и сумма его цифр делится на 9, то это число делится без остатка на 18.
Пример.
Определить, какие из данных чисел делятся на 18:
2371, 3276, 92348, 59274, 71540, 45387, 10583.
Решение:
Сначала выберем те числа, запись которых оканчиваются четной цифрой:
3276, 92348, 59274, 71540.
Найдем сумму цифр каждого из выбранных чисел:
3+2+7+6=18
9+2+3+4+8=26
5+9+2+7+4=27
7+1+5+4+0=17.
Так как 18 и 27 делятся на 9, то 3276 и 59274 делятся на 9.
26 и 17 не делятся на 9, значит, 92348 и 71540 не делятся на 9.
Следовательно, из всех данных чисел на 18 делятся 3276 и 59274.
Ответ: 3276, 59274.