Дан параллелограмм АВСД.Точки Е,F.M,N, принадлежат соответственно сторонам АВ,ВС,СД,АД,...

0 голосов
379 просмотров

Дан параллелограмм АВСД.Точки Е,F.M,N, принадлежат соответственно сторонам АВ,ВС,СД,АД, ЕВ/ВF=DM\DN. Докажите,что угол ВEF =углу NMD


Геометрия (110 баллов) | 379 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим ∆EBF и ∆MDN.
∠D = ∠B - как противоположные углы параллелограмма.
EB/BF = DM/ND.
Значит, ∆EBF~∆MDN - по II признаку.
Из подобия треугольников =>∠BEF = ∠NMD - как сходственные углы подобных треугольников.

(145k баллов)