Найдите площадь параллелограма ,если его диагонали равны 8 корней из 2 и 10, а угол между...

0 голосов
230 просмотров

Найдите площадь параллелограма ,если его диагонали равны 8 корней из 2 и 10, а угол между диагоналями равен 45 градусов.


Геометрия (17 баллов) | 230 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь любого выпуклого четырёхугольник равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними:
S = 1/2d1d2•sinC (sinC = sin45° = √2/2).
S = 1/2•√2/2•8√2•10 = 8•√2•√2•10/4 = 160/4 = 40.
Ответ: 40.

(145k баллов)
0

спасибо