Периметр прямоугольника равен 30см.Найдите его стороны если известно, что площадь прямоугольника равны 56см2
Составим систему 2а+2b=30 a*b=56 ⇒ a=56/b сделаем замену 2*(56/b)+2b=30 112/b+2b=30 2b²-30b+112=0 ⇒ b²-15b+56=0 D=225-224=1 b₁=(15+1)/2=8 a₁=56/b=56/8=7 b₂=(15-1)/2=7 a₂=56/7=8 Ответ: стороны прямоугольника 7 см и 8 см
56 - это произведение чисел 8 и 7. получается (8+7)*2=30
Обозначим за х-1 сторону, за y-2 сторону
Обозначим за х-1 сторону, за y-2 сторону. Составляем систему уравнений (x+y)*2=30 и x*y=56. Решаем. Получаем систему x=15-y и y^2-15y+56=0. Решаем второе квадратное уравнение. Получаем х=7, тогда y=8, либо наоборот