Докажите, что если n- натуральное число, то n2-n - четное
Пусть дана геометрическвя прогрессия b₁, b₂=b₁*q ...Докажем тождество bn=b₁*q⁽ⁿ⁻¹⁾.b₍n+₁₎/bn=b₁*q⁽ⁿ⁻¹⁺¹⁾/(b₁*q⁽ⁿ⁻¹⁾)=b₁*qⁿ/(b₁*q⁽ⁿ⁻¹⁾)==b₁*qⁿ/(b₁*qⁿ/q)=b₁qⁿ*q/(b₁*qⁿ)=b₁q/b₁=b₂/b₁.
N²-1=n(n-1) Допустим n - чётное число ⇒ n-1 - нечётное число. Произведение чётного числа на нечётное равно чётному числу. Допустим n - нечётное число. ⇒ n-1 - чётное число. Произведение нечётного числа на чётное равно чётному числу. Что и требовалось доказать.
Спасибо большое
А вы можете мне помочь еще с одним заданием ?
Конечно , задавайте.
Докажите тождество bn=b1 g(n -1)( формула nго члена геом.прогрессии ) методом мат.индукции
Пусть дана геометрическвя прогрессия b₁, b₂=b₁*q ... Докажем тождество bn=b₁*q⁽ⁿ⁻¹⁾. b₍n+₁₎/bn=b₁*q⁽ⁿ⁻¹⁺¹⁾/(b₁*q⁽ⁿ⁻¹⁾)=b₁*qⁿ/(b₁*q⁽ⁿ⁻¹⁾)= =b₁*qⁿ/(b₁*qⁿ/q)=b₁qⁿ*q/(b₁*qⁿ)=b₁q/b₁=b₂/b₁.
Достаточно подставить 3 и 3*2-3=3 получается нечетное). Либо с условием что-то не то, либо доказательство невозможно