В системе производится ботинки и валенки. ** производство одной пары ботинок расходуется...

Question

В системе производится ботинки и валенки. На производство одной пары ботинок расходуется 0,7 метров кожи. На одну пару валенок расходуется 1,7 кг шерсти. Имеется 56 метров кожи и 27,2 кг шерсти. Определенить:
а) границу производственных возможностей;
б) производственную возможность, отвечающую полной занятости ресурсов.

Answer 1

Решение: 

                    Ботинки     Валенки     Запас
   Кожа              0,7             0                   56
   Шерсть            0           1,7                27,2

 Обозначим через Х производство ботинок, через У – производство валенок.

Тогда каждая производственная возможность (Х, У) удовлетворяет системе неравенств:

0,7х + 0у ≤ 56

0х + 1,7у ≤ 27,2

Ось Х= 56/0,7 = 80

Ось У= 27,2/1,7 = 16

Решением этой системы будет прямоугольник ОАВС, где точки А,В,С имеют координаты:

А (80; 0),

В (80; 16) – точка пересечения

С (0; 16)

Наносим на график точки А (80; 0), В (80; 16) С (0; 16)

Соединяем данные точки.

Ломаная АВС – граница производственных возможностей.

Набор В отвечает полной занятости ресурсов, так как он является решением системы уравнений.