Высота BH ромба ABCD пересекает диагональ AC в точке O AB=BD . Периметр ромба равен 24 см. Вычислите длину радиуса окружности описанной около треугольника BOD
AB = Pabcd / 4 = 6 AB = BD ⇒ ΔABD равносторонний ⇒ BO - высота, медиана и биссектриса ∠ОВD =30° OB = 2/3 BH = 2/3 · AB√3/2 = 2·6·√3 / 6 = 2√3 Robd = BO / (2sin ∠ODB) = 2√3 / (2·1/2) = 2√3