Cos b/1- sin b - cos b/1+sin b=2 tg b Докажите тождество

Question

Cos b/1- sin b - cos b/1+sin b=2 tg b
Докажите тождество

Answer 1

Cos b /(1-sinb) - cosb /(1+sinb)=2sin b cos b /cos^2 b=2*(sin b/cos b)=2tgb;

числитель: cos b *(1+sin b) - cosb *(1-sinb)=cos b* (1+sinb-1+sinb)=2sin b *cosb;
знаменатель: (1+sin b)*(1-sin b)=1-sin^2 b=cos^2 b