Пусть длина x см ; ширина _y см .
По условию задачи можем составить систему уравнений :
{ 2(x+y) =10 ; x*y =6⇔ { x+y =5 ; x*y =6 . (симметричные переменные)
x и y корни квадратного уравнения t² - 5t +6 =0 ⇒ [ t= 2 ; t =3 .
ответ : длина 3 см ; ширина _ 2 см .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
P.S. t² - 5t +6 =0 ; || D = 5² - 4*1*6 =1² ||
t = 5/2 ± √ ( (5/2)² -6) = 5/2 ± 1/2 ;
t₁ =2 ;
t₂ =3.
--------------
t² - 5t +6 =0 ⇔t² - 2t - 3t +6 =0 ⇔t(t-2) -3(t-2) =0⇔(t-2)(t-3) =0