Возьмём на высоте точку К И рассмотрим 2 треугольника АКР и КСР, где точка Р это основание высоты. Т.к. высота является и медианой, то АР=РС КР общая и трегольники прямоугольные они равны по двум катетам . Из равенства следует, что АК=КС значит треугольник равнобедренный.