Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Диагонали, пересекаясь, образуют треугольник с углами 90, 60 и 30 градусов. В таком треугольнике меньший катет (половина меьшей диагонали ромба) равен половине гипотенузы (стороне ромба), то есть равна 10. Тогда вся меньшая диагональ равна 10*2=20. Ответ. 20.
Проведя диагонали ромба,образуется треугольник с углами 30,60,90 градусов. напротив угла в 30 градусов лежит сторона в 2 раза меньше гипотенузы. следовательно,половина меньшей диагонали 10,а вся диагональ 20