Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B и, встретившись...

Question

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B и, встретившись через 50 мин., без остановки продолжили движение каждый в своем направлении. За какой время проходит путь от A до B каждый из пешеходов, если известно, что первый пришел в B на 4 часа раньше, чем второй пришел в A?

Answer 1

1 - весь путь
х пути/час - скорость ІІ пешехода
у пути/час - скорость І пешехода
t=S/v
1/х час - время движ.ІІ
1/у час - время движ. І

{1/х-1/у=4
{5/6(х+у)=1

{у-х=4ху
{х+у=1:5/6

{у-х=4ху
{х+у=1,2

{у-х=4ху
{х=1,2-у

{у-1,2+у=4у(1,2-у)
{х=1,2-у

4у²-2,8у-1,2=0
у²-0,7у-0,3=0
D=b²-4ac
D=0,49+1,2=1,69
у=(0,7+1,3)/2=1 (путь/час) - скорость І пешехода
х=1,2-1=0,2(пути/час) - скорость ІІ пешехода
1:0,2=5(час) - время в пути от А до В ІІ пешехода
Ответ: первый пешеход проходит путь от А до В за 1 час, второй - за
5 часов.