Решите знатоки пожулуйста: lim┬(x→∞)⁡ x(ln⁡(2x+1)-ln⁡(2x+3)) = ∞(ln⁡∞-ln⁡∞)=∞(∞-∞) Жду...

Question

Решите знатоки пожулуйста: lim┬(x→∞)⁡ x(ln⁡(2x+1)-ln⁡(2x+3)) = ∞(ln⁡∞-ln⁡∞)=∞(∞-∞) Жду ответа .

Answer 1

=limxln((2x+2)/(2x+3))=
limxln(1-1/(2x+3))=
lnlim(1-1/(2x+3))^x, замена перемен
-1/(2x+3)=a, a→0, x=-1/(2a)-3/2,
Ln(lim(((1+a)^(1/a))^(-1/2))/lim(1+а)^3/2)=
Ln((e^(-1/2))/1)=-1/2lne=-1/2

Comments

2x+1 там

---

да, извиняюсь, но суть решения не меняется, тогда ответ будет -1

---

там где -1 замените на -2, и получите в ответе -1

---

заменить - в смысле во всех местах решения

Answer 2

Xlnx, x → 0
x=e^y, ye^y, y →- ∞
Известно, что показательная функция сильнее степенной и
ye^y → 0 и, следовательно, xlnx → 0

Следствие x^x → 1                                                                                                                                                                                            m{xlnx}=lim{lnx/(1/x)}=lim{(1/x)(-x^2)}=-бесконечность