Решите систему уравнений

0 голосов
32 просмотров

Решите систему уравнений


image

Алгебра (62 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1) выразим из первого уравнения 
-у=-8-2х
у=8+2х
подставляем это значение во второе уравнение и получается


image
(224 баллов)
0 голосов
1) \left \{ {{2x-y=-8} \atop {2x-2+3y=-6}} \right. \\ 2x-y-2x+2-3y=-8+6 \\ -4y=-4 \\ y=1 \\ x=(-8+y):2 \\ x=(-8+1):2=-3.5 \\
ответ: (-3,5; 1)
2) \left \{ {{x=-7-y} \atop {(-7-y)^2+y^2=25}} \right. \\ 2y^2+14y+24=0 \\ y^2+7y+12=0 \\ (y+3)(y+4)=0 \\ y+3=0; y=-3; x=-7+3=-4 \\ y+4=0; y=-4; x=-7+4=-3 \\
ответ: (-4; -3) (-3; -4)
3) (2x+6y)^2-(2x+6y)^2=8y-8x \\ 8y-8x=0 \\ y-x=0 \\ y=x \\ (2y+6y)^2=8y \\ 64y^2-8y=0 \\ 8y(8y-1)=0 \\ 8y=0; y=0; x=0 \\ 8y-1=0; y= \frac{1}{8}; x= \frac{1}{8} \\
ответ: (0; 0) (1/8; 1/8)
5) x^2=2y+1 \\ 
2y+1+15=2y+y^2 \\ y^2-16=0 \\ y^2=16 \\ y=4; -4 \\ x^2=2*(-4)+1=-7 \\ 
 
- не является корнем
x^2=2*4+1=9 \\ x=3; -3
ответ: (3; 4) (3; -4)
image
image
(6.0k баллов)