Тригонометрия 10 класс. 1)Sin 3x - Cos 3x =2 2)Cos^2x-Sin^2x=Cos x- Sin x

Question

Тригонометрия 10 класс. 1)Sin 3x - Cos 3x =2 2)Cos^2x-Sin^2x=Cos x- Sin x

Answer 1

1)Sin 3x - Cos 3x = 2
По формуле: Sin x - Cos x =  (sin(x - π/4)) = 0
  (sin(3x - π/4)) = 2
sin(3x - π/4) = 
3x - π/4 = (-1)^n × arcsin + πn (n ∈ Z)
3x = (-1)^n × arcsin  + π/4 + πn (n ∈ Z)
x =  × (-1)^n × arcsin  + π/12 + πn/3 (n ∈ Z)
 
Ответ: x = × (-1)^n × arcsin  + π/12 + πn/3 (n ∈ Z)

Comments

Во втором явно вырисовывается формула косинуса двойного угла: cos 2x = Cos^2 x - Sin^2 x