Решите уравнение 1,5tgx sin2x -2cos2x =8sinx – 5. В ответеукажите корни, принадлежащие...

Question

Решите уравнение 1,5tgx sin2x -2cos2x =8sinx – 5.

В ответеукажите корни, принадлежащие отрезку [π/2;π].

Answer 1

1,5tgxsin2x-2cos2x=8sinx-5

1,5sinx2sinxcosx/cosx-2(1-sin^2x)=8sinx-5

3sin^2x+2sin^2x-2=8sinx-5

5sin^2x-8sinx+3=0

D=4

sinx=1           sinx=0,6

x=П/2+Пn      x=(-1)^n*arcsin0,6+Пn

Ответ: x={П/2; -arcsin0,6+П}