A=56 c= 9 угол B = 120* найти b ! теорема косинусов

Question

A=56 c= 9 угол B = 120* найти b ! теорема косинусов

Answer 1

Угол В лежит против стороны b, поэтому этот угол будет между сторонами a и с.
cos120° = -(cos180° - 120°) = -cos60° = -1/2
По теореме косинусов:
b² = a² + c² - 2ac•cosB = 56² + 9² + 2•56•9•1/2 = 3136 + 81 + 504 = 3721
b = √3721 = 61.
Ответ: 61.