В тре­уголь­ни­ке АВС угол В равен 56°, угол С равен 64°, ВС= 3√3 . Най­ди­те ра­ди­ус...

Question

В тре­уголь­ни­ке АВС угол В равен 56°, угол С равен 64°, ВС= 3√3 . Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти.

Answer 1

Для решения используется теорема синусов: a/sin A=b/sin B=c/sin C=2R, где R — радиус описанной окружности.
Угол А будет равен 180-64-56=60 (градусов). В этой задаче ВС=а. Значит, подставляем данные в теорему:
a/sin A=2R
sin A=sin 60=√3/2. Следовательно, 3√3 : √3/2=2R.
6√3:√3=2R
6=2R
R=3.
Ответ: 3.