Нужно решить примерtgx+tg2x-tg3x=0

Question

Нужно решить пример
tgx+tg2x-tg3x=0

Answer 1

Sin(x-3x)/cosxcos3x+sin2x/cos2x=sin2x/cos2x-sin2x/cosxcos3x=0
sin2x(cosxcos3x-cos2x)=0           cosx<>0 cos2x<>0 cos3x<>0
x=Пk
2cosxcos3x=2cos2x
cos4x+cos2x=2cos2x
cos4x-cos2x=0
-2sin3x*sinx=0
sin3x=0
x=Пk/3