Дан куб ABCDA1B1C1D1 ребро которого равно а.Через диагональ АС его грани ABCD проведена...

0 голосов
186 просмотров

Дан куб ABCDA1B1C1D1 ребро которого равно а.Через диагональ АС его грани ABCD проведена плоскость параллельная прямой ВО1,где О1 центр грани A1B1C1D1 .Найти площадь полученного сечения


Математика (57 баллов) | 186 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

На рисунке во вложении полученное сечение закрашено желтым. Получается равносторонний треугольник.. его площадь равна
d^{2} \sqrt{3} /4
по теореме пифагора
d=a\sqrt{2}

отсюда площадь равна
a^{2} \sqrt{3} /2


(12.1k баллов)