Дана функция F(x)=3x2- 4x. Найдите ее первообразную F(x), если F(1)=-7

Дана функция:

$f(x)=3x^2-4x$

Проинтегрируем данную функцию:

$\displaystyle \int\limits {3x^2-4x} \, dx =x^3-2x^2+C$

Нам известно что - $F(1)=-7$ . Следовательно:

$1^3-2\cdot 1^2+C=-7\\\\1-2+C=-7\\\\C=-6$

Отсюда и первообразная:
$F(x)=x^3-2x^2-6$