Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от прямой Х+6=0 и от начала координат.
Расстояние от прямой х+6=0, т.е.х=-6, до точки с координатами (х;у): х+6. Расстояние от начала координат до точки с координатами (х;у): . Чтобы эти расстояния были равны должно выполняться равенство: (х+6)^2 = x^2+y^2. Отсюда y^2 = (х+6)^2 - x^2 = 12x+36, y1 = , у2 = - - это две ветви искомой линии, равноудаленной от начала координат и прямой х=-6. Область определения функций у1 и у2 х∈[-3;∞).