Длина прямоугольника ** 3 м больше его ширины. Если длину уменьшить ** 2 м, а ширину...

0 голосов
119 просмотров

Длина прямоугольника на 3 м больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м^2.


Алгебра (41 баллов) | 119 просмотров
0

И надо догадываться что требуется найти?

0

Найдите исходные длину и ширину прямоугольника

0

Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.

0

Найдите исходные длину и ширину прямоугольника..

0

Найдите исходные длину и ширину прямоугольника...

Дан 1 ответ
0 голосов

Решение:
Обозначим длину прямоугольника за х, а ширину за у, тогда согласно условия задачи зная формулу площади прямоугольника: S=a*b,где а-длина, а в -ширина прямоугольника,
составим систему уравнений:
х-у=3
(х-2)*(у+4)-х*у=8
х-2- площадь прямоугольника до измения длины и ширины,
а (х-2*)*(у+4) -площадь прямоугольника при изменения его длины и ширины
Решим систему уравнений, из первого уравнения х=3+у
Подставим во второе уравнение данное х
(3+у-2)*(у+4)-(3+у)*у=8
(1+у)*(у+4)-3у-у^2=8
у+y^2+4+4y-3y-y^2=8
2y=8-4
2y=4
y=2, тогда х=3+2=5
Первоначальная площадь прямоугольника равна 5*2=10
Ответ: 10см^2

(486 баллов)