Помогите, пожалуйста: Разложить ** множители 1. 6(a+b)+(a+b)^2 2. 4(a-b)+3(a-b)^2 3....

Question

Помогите, пожалуйста:
Разложить на множители
1. 6(a+b)+(a+b)^2 2. 4(a-b)+3(a-b)^2 3. (a-b)+(b-a)^2 4. (a-b)^2-(b-a) Желательно, с объяснениями

Answer 1

1. 6(a+b)+(a+b)² = (a+b)(6+a+b)
2. 4(a-b)+3(a-b)² = (a-b)(4+3a-3b)
3. (a-b)+(b-a)² = -(b-a)+(b-a)² = (b-a)(b-a-1)
4. (a-b)²-(b-a) = (a-b)²+(a-b) = (a-b)(a-b+1)

Comments

А как вы получили ответ в первом примере?

---

6a+3 = 3(2a+1) - более упрощённый вариант. 6(a+b)+(a+b)(a+b) = (a+b)(6+(a+b)) = (a+b)(6+a+b)

---

Не понимаю-почему после равно (а+ b)переносится вперед откуда вторая скобка

---

(a+b) - общий множитель. Он есть и в первом слагаемом, и во втором. Поэтому его можно вынести вперёд. Тогда от слагаемого 6(a+b) останется 6, а от слагаемого (a+b)(a+b) или (a+b)^2 останется (a+b). Когда (a+b) выносится вперёд, оставшиеся кусочки слагаемых (6 и (a+b)) объединяются в одну скобку.