Найдите наибольшее и наименьшее значения функций ** отрезке [-1;2].

0 голосов
24 просмотров

Найдите наибольшее и наименьшее значения функций y=2x^3+3x^2-12x-1 на отрезке [-1;2].


Алгебра (57 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=2x^3+3x^2-12x-1,    [-1;2]
y'=(2x^3+3x^2-12x-1)'=6x^2+6x-12
6x^2+6x-12=0
x^2+x-2=0
D=1^2-4*1*(-2)=9
x_1= \frac{-1+3}{2}=1
x_2= \frac{-1-3}{2}=-2 ∉ [-1;2]
y(-1)=2*(-1)^3+3*(-1)^2-12*(-1)-1=-2+3+12-1=12 - наибольшее
y(1)=2*1^3+3*1^2-12*1-1=2+3-12-1=-8 -  наименьшее 
y(2)=2*2^3+3*2^2-12*2-1=16+12-24-1=3
(192k баллов)