При силе тока I1 =3 А во внешней цепи батареи выделяется мощность N1 = 18 Вт, при силе...

Question

При силе тока I1 =3 А во внешней цепи батареи выделяется мощность N1 = 18 Вт, при силе тока I2 = 6 А, соответствен¬но N2 = 10 Вт. Определить э. д. с. и внутреннее сопротивление батареи.

Answer 1

I₁ = E / (R₁ + r)
I₂ = E / (R₂ + r)
N₁ = I₁² * R₁ => R₁ = N₁ / I₁²
N₂ = I₂² * R₂ => R₂ = N₂ / I₂²
E = I₁ * (R₁ + r) = I₂ * (R₂ + r)
I₁ * (N₁ / I₁² + r) = I₂ * (N₂ / I₂² + r)
N₁ / I₁ + I₁ * r = N₂ / I₂ + I₂ * r
r * ( I₂ - I₁) = N₁ / I₁ - N₂ / I₂
r = (N₁ * I₂ - N₂ * I₁) / (I₁ * I₂ * (I₂ - I₁))
r = (18 Вт * 6 А - 10 Вт * 3 А) / (3 А * 6 А * (6 А - 3 А)) ≈ 1,44 Ом
Е = 18 Вт / 3 А + 3 А * 1,44 Ом ≈ 10,3 В