Выведите формулу для площади поверхности шара

0 голосов
29 просмотров

Выведите формулу для площади поверхности шара

Математика (199 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проинтегрируем dS в сферических координатах (якобиан перехода r²sinθ)

S = \int\limits_\Sigma dS = \int\limits_0^\pi\int\limits_0^{2\pi} \sin \theta R^2 d\varphi d\theta = 2\pi R^2 \int\limits_0^\pi\sin\theta d\theta = 4\pi R^2

(57.6k баллов)
0

Спасибо!

оставил комментарий (199 баллов)
0

Молодец

оставил комментарий (244k баллов)
0

Пацаны во дворе рассказали

оставил комментарий (57.6k баллов)
Похожие задачи