log₃²(x+2) - log₃(x+2)
– 4 = 0
Сделаем подстановку:
log₃(x+2) =
t
получили квадратное уравнение:
t² – 3t – 4
= 0
D = b² – 4ac
D = 3² – 4 *
1 * (- 4) = 9 + 16 = 25
√D = √25 = 5
t₁ = (3 + 5)/2
= 4
t₁= 4
t₂ = (3 - 5)/2
= -2/2 = - 1
t₂ = - 1
Подставим вместо t найденные значения:
log₃(x+2) = 4
x + 2 = 3⁴
x + 2 = 81
x = 81 – 2
x₁ = 79
log₃(x+2) = - 1
x + 2 = 3⁻¹
x + 2 = 1/3
x = 1/3 – 2
x = 1/3 – 6/3
x₂ = - 5/3
Ответ: - 5/3; 79