2sin²2x+2sin²x=3 Помогите пожалуйста))

Question

2sin²2x+2sin²x=3
Помогите пожалуйста))

Answer 1

2sin²2x+2sin²x=3   2*4sin²xcos²x+2sin²x=3
8sin²x(1-sin²x)+2sin²x=-8sin⁴x+8sin²x+2sin²x-3=0

8sin⁴x-10sin²x+3=0   sin²x=z
8z²-10z+3=0   D=100-96=4  √D=2    z1=1/16[10+2]=12/16=3/4
z2=1/16[10-2]=1/2

sin²x=3/4  sinx=+-√3/2    sin²x=1/2   sinx=+-√2/2

x=(-1)ⁿπ/3+πk    x=(-1)ⁿ(-π/3)+πk     x=(-1)ⁿπ/4+πk  x=(-1)ⁿ(-π/4)+πk