X²y³+x³y²=12 (1)
x²y³-x³y²=8 (2)
Сложим (1) и (2):
2x²y³=16
x²y³=8 (3).
Подставим это выражение в (1):
x³y²=4 (4).
Разделим (3) на (4):
y/x=2 или y=2x.
Подставим х в (3):
x²*8x³=8, 8х⁵=8, х=1.
Тогда y=2
Ответ: х=1, y=2.
Проверка:
1*8+1*4=8+4=12 (1)
1*8-1*4=4 (2).