Определите имеет ли уравнение корни ,если имеет то ответьте ** вопросы: 1) Сколько корней...

Question

Определите имеет ли уравнение корни ,если имеет то ответьте на вопросы:
1) Сколько корней имеет уравнение?
2) Рациональными или иррациональными являются его корни?
3) Каковы знаки корней
4) Если корни разных знаков ,то какой из них имеет больший модуль?
3х^2+7x+2=0
3y^2-8y+2=0
4x^2-11x-3=0
-8z^2-2z+3=0
5x^2-3x+1=0
-6^2+11z-3=0
-2y^2+4y-3=0
2x^2-10x-5=0
Пожалуйста помогите, дам много баллов

Answer 1

Ищи дискриминант и, если он неотрицателен, находи корни.
1) D=7^2-4*3*2=49-24=25; x1=(-7-5)/6=-2; x2=(-7+5)/6=-1/3
2 рац. отриц. корня
2) D=8^2-4*3*2=64-24=40; x1=(8-√40)/6>0; x2=(8+√40)/6>0
2 иррац. полож. корня
3) D=11^2-4*4(-3)=121+48=169; x1=(11-13)/8=-1/4; x2=(11+13)/8=3
2 рац. корня разных знаков
4) D=2^2-4(-8)*3=4+96=100; x1=(2-10)/(-16)=1/2; x2=(2+10)/(-16)=-3/4
2 рац. корня разных знаков
5) D=3^2-4*5*1=9-20<0; корней нет<br>6) D=11^2-4(-6)(-3)=121-72=49; x1=(-11-7)/(-12)=3/2; x2=(-11+7)/(-12)=1/3
2 рац. полож. корня
7)D=4^2-4(-2)(-3)=16-24<0; корней нет<br>8) D=10^2-4*2(-5)=100+40=140; x1=(10-√140)/4<0; x2=(10+√140)/4>0
2 иррац. корня разных знаков

Comments

Забыл 4) пункт. В номерах 3), 4) и 8) корни разных знаков, модуль больше у x2 во всех трех случаях.