Помогите решить: 1+lg(19+x) = 2lg(1-x)

Question

Помогите решить: 1+lg(19+x) = 2lg(1-x)

Answer 1

Сначала ОДЗ
19 + х > 0 ⇒ x > -19
1 - x > 0,   ⇒ x < 1  , ⇒ ОДЗ: х ∈ (-19; 1)
Теперь решаем:
lg10 + lg(19+x) = lg(1 -x)²
10(19 + x) = (1 -x)²
190 + 10x = 1 - 2x + x²
x² - 12x -189 = 0
x = 6 +-√225
x₁ = 6 +15 = 21 ( не входит в ОДЗ)
x₂ = 6 - 15 = -9 ( входит в ОДЗ)
Ответ: -9

Comments

Спасибо, забыла, что в ОДЗ знаки "больше", "меньше" используются:)