Находим критические точки, для этого приравниваем производную к 0
f'(x) = 12x³ - 48x² = 0
x²(x-4)=0
x = 0
x = 4 - не принадлежит отрезку [-3; 1]
Находим чем являются данные критические точки(макс, мин, точки перегиба), для этого вычисляем значение второй производной в этих точках:
f''(x) = 36x²-48x
f''(0) = 0 - точка перегиба
f(-3) = 243 + 432 + 2 = 677 - максимальное значение
f(1) = 3 - 16 + 2 = -11 - минимальное значение