1)
Угол 3 и угол 70° - соответственные.
Значит они равны.
Угол 1 и угол 3 - вертикальные.
Значит угол 1=3=70°
Угол 1 и 2 - смежные.
Значит чтобы найти угол 2, нам нужно из 180 отнять 70 (то есть угол 1):
180°-70°=110°
Ответ:
1 - 70°
2 - 110°
3 - 70°
2)
Угол DBC и угол 110° - вертикальные.
Значит угол DBC = 110°
Уголы DBA и ABC - равные (показано на рисунке).
Значит чтобы их найти, нужно 110:2
110:2=55
Угол DBA=Угол ABC=55°
Углы DBA и 2 - накрест лежащие.
Значит они равны.
Угол DBA=Угол 2=55°
Уголы 1 и 2 - смежные.
Значит чтобы найти угол 1, нужно из 180° отнять угол 2:
180°-55°=125°
Угол 1=125°
Угол 2=55°
3)
Для начала начертим ещё одну параллельную прямую, которая находится между a и b. Она должна проходить через угол 1.
Углы 2 и 140° - смежные.
180°-140°=40°
Угол 2=40°
Уголы 3 и 131° - смежные.
180°-131°=49°
Нижняя часть угла 1 (образовалась при пересечении новой прямой) и угол 3 - накрест лежащие.
Значит они равны.
Нижний угол 1=49°
Верхняя часть угла 1 и угол 2 - накрест лежащие.
Значит они равны.
Верхний угол 1=40°
Теперь чтобы найти угол 1, нужно объединить верхнюю и нижнюю часть:
49°+40°=89°
Угол 1 =89°
Угол 2=40°
Угол 3=49°