Наши действия:
1) ищем производную;
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) выясняем: какие критические точки попадают в указанный промежуток
4) ищем значения данной функции в этих точках и на границах промежутка
5) пишем ответ
начнём, пожалуй.
1) y' = -2x² - 3x
2) -2x² -3x = 0
x(-2x -3) = 0
x = 0 или -2х -3 = 0
х = -1,5
3) обе критические точки попали в указанный промежуток.
4)а) х = 0
у = -1/3
б) х = -1,5
у = -2/3*(-27/8) - 3/2*9/4 - 1/3 = 9/4 - 27/8 -1/3 =-1 11/24
в) х = -1
у = -2/3*(-1) -3/2*1 -1/3 = 2/3 -3/2 -1/3 = 1/3 -3/2 = -7/6= -1 1/6
г) х = 1
у = -2/3*1 - 3/2 *1 -1/3 = -1 -3/2 = -5/2 = -2 1/2
5) ответ: max y = -1/3
min y = -2 1/2