Укажите, сколько точек разрыва у каждой функции:Укажите количество точек разрыва второго...

0 голосов
32 просмотров

Укажите, сколько точек разрыва у каждой функции:

1)f(x)= \frac{|x|}{x} \\ 2)f(x)= \frac{1}{ x^{2} -1} \\

Укажите количество точек разрыва второго рода у следующей функции:

1) f(x)= \frac{sin(x+3)}{ \sqrt{ (x+3)^{2} } }+ \frac{sin(x-3)}{ x^{2} -4x+3}

Алгебра (17 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) При построении этой ф-ции находим ОДЗ: x\ne 0
При х>0  f(x)=1, при x<0   f(x)=-1.<br>Точка разрыва одна х=0 первого рода.
2) ОДЗ: x^2-1\ne 0, x\ne -1, x\ne 1
Здесь 2 точки разрыва 2-го рода.
3)ОДЗ:
\left \{ {{x+3\ne 0} \atop {x^2-4x+3\ne 0}} \right. \left \{ {{x\ne -3} \atop {x\ne 1, x\ne 3}} \right.
Здесь 3 точки разрыва 2-го рода.

(831k баллов)
Похожие задачи