1) f(2-√3)+f(2+√3)=(2-√3)²-2+(2+√3)²-2=4-4*√3+3-2+4+4*√3+3-2=10. Ответ:
10.
4)
а) Пусть √(x-1)=t, тогда уравнение запишется в виде t-2=2/(t+2). Умножая обе части на t+2, приходим к уравнению t²-4=2, или t²=6. Отсюда t=√6 либо t=-√6. Но так как t=√(x-1)≥0, то t=√6. Тогда x-1=t²=6 и x=6+1=7. Ответ: x=7.
б) Перепишем уравнение в виде 8+x=5**(3-√(1-x)), или 8+x=15-5*√(1-x)
Отсюда x-7=-5*√(1-x) или 7-x=5*√(1-x). Возводя обе части в квадрат, получаем 49-14*x+x²=25*(1-x), или x²+11*x+24=0. Решая это уравнение, находим x1=-3 и x2=-8. Ответ: x1=-3, x2=-8.
2) (2*√17)²=4*17=68 А так как 8,(24)<8,243, то (8,(24))²<(8,243)²=67,947049<68. Поэтому 2*√17>8,(24). Ответ: 2*√17>8,(24).