** двух станках производятся одинаковые детали. Вероятность того, что деталь стандартная,...

Question

На двух станках производятся одинаковые детали. Вероятность того, что деталь стандартная, для 1-го станка равна 0,8, для 2-го - 0,9. Производительность 2-го станка втрое больше, чем первого. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь стандартная?

Answer 1

H1 = (деталь произведена на первом станке)
H2 = (деталь произведена на втором станке)
P(H1) = 1/4 (производительность)
P(H2) = 3/4 (производительность)
A = (деталь стандартная)
P(A|H1) = 0.9
P(A|H2) = 0.7
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2)= 1/4 * 0.9 + 3/4 * 0,7 = 0,225 + 0,525 =
0,75
Потом формуле
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) =
0,225 / 0,75 = 0,3
P(H2|A) = P(H2)P(A|H2)/P(A) = 0,7