Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 30°, а противолежащая ему сторона равна 42 см.
По обобщённой теореме синусов: 2R = a/sinA, где R - радиус описанной окружности, а - сторона, угол А - противолежащий угол стороне а R = a/2•sin30° = 42 см/2•1/2 = 42 см. Ответ: 42 см.
Расширенная теорема синусов: a = 42 см sinα = sin30° = 1/2 42:1/2=2R 84=2R R=42 см Ответ: радиус описанной окружности - 42 см.