Помогите пожалуйста решить пример

0 голосов
48 просмотров

Помогите пожалуйста решить пример


image

Алгебра (53 баллов) | 48 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

㏒₃√₂(x-5)㏒₃√₂(x+12)≤2   ОДЗ: x-5>0x>5   x+12>0 x>-12  x∈(5;+∞)
㏒₃√₂((x-5)(x+12))≤2
x²+7x-60≤(3√2)²
x²+7x-60≤18
x²+7x-78≤0
x²+7x-78=0   D=361
x₁=-13   x₂=6
(x+13)(x-5)≤0
-∞_______+________-13_______-________6________+________+∞
x∈[-13;6]
Учитывая ОДЗ:
x∈(5;6].

(256k баллов)
0 голосов
log_3\sqrt{_2} (x-5)+log_3\sqrt{_2} (x+12) \leq 12;
log_3\sqrt{_2} (x-5)+log_3\sqrt{_2} (x+12) \leq log_3\sqrt{_2} (3\sqrt{2})^{2};3 \sqrt{2} \ \textgreater \ 0, значит:
(x-5)+(x+12)\leq(3 \sqrt{2}) ^2;
x-5+x+12-18\leq0;
2x\leq11;
x\leq5,5.
Ответ: (-∞;5,5).
Думаю, что так.

(2.1k баллов)